お部屋を借りるのには未成年だと親の同意が必要なケースとそうでないケースがあります。未成年でも部屋を借りる事は出来ますが、本人が契約者になるには親権者の同意書が必要です。
通常、未成年（20歳未満）が部屋を借りる場合には、契約者は親で、保証人は別にたてます。本人は入居者になります。この場合は、同意書はいらないですよ。
ただし、婚姻されている未成年者は成年者とみなされるので通常の契約でお部屋を借りれますよ。
この場合も同意書はいりません。